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E(x+y)^2
e^(xy)
+
x+y
=
2
隐函数求
二
阶导
答:
一阶导和二阶导就是按概念算就行 两边同时对x求导得到 (xy'
+y)e^
(xy) +1+y'=0 y' =-(
ye
^(xy)+1)/(1+
xe
^(xy))y'' =- [( ye^(xy)+1)'(1+xe^(xy)) - ( ye^(xy)+1)(1+xe^(xy))']/(1+xe^(xy)
)^2
然后展开算即可 ...
利用函数凹凸性,证明不等式
(e
∧
x+e
∧y/)
2
>e∧x
(x+y)
/2
答:
先证明
e^x
为凹函数,然后用性质即可
验证y1=e^(x²)及
y2
=
xe^(x
²)都是微分方程y''-4xy'+(4x²-2...
答:
1、y=e^x²是原方程的解当 y=e^x² 时,可以得到:y′=e^x²·
(x
²)′=2
xe^
x²,y′′=2e^x²+2x·2xe^x²=2(1+2x²
)e^
x²∴y"-4xy′+(4x²-
2)y
=2(1+2x²)e^x²-4x·2xe^x²+(4x²...
设x与y相互独立,方差d
(x)
=a,d(
y)
=b,则方差d(a b)是多少?
答:
D(x*y)=E[(x*y-
E(x
*y))^2]方差公式 =E[x^2*y^2-2*x*y*E(x*y)+E(x*
y)^2
]平方展开 =E(x^2*y^2)-2E(x*y)*E(x*y)+E(x*y)^2 =E(x^2*y^2)-E(x*y)^2 =E(x^2)*E(y^2)-E(x)^2*E(y)^2 基于ab独立的假设 =(D(x)+E(y)^2)*(D(x)+E(y...
y=
e^(x+
1
)^2
是由哪些初等符合函数复合而成的
答:
指数函数:
y
=
e^
u
二
次函数:u=
(x+
1)²
求微分方程
Y
'=
e^(x
-
y)
的通解,详细解
答:
解:∵y'=
e^(x
-
y)
==>dy/dx=e^x/e^y ==>e^ydy=e^xdx ==>e^y=
e^x+
C (C是积分常数)∴原方程的通解是e^y=e^x+C (C是积分常数)
(
e^x)^2
-2
ye
^x-1=0; e^x=[2y±√(4y^2+4)]/2=y±√
(y
^2+1) 如何化简...
答:
(
e^
x)^2-2
ye
^x-1 =(e^x)^2-2ye^
x+y
^2-y^2-1 =(e^x-
y)^2
-(y^2+1)=0 so, (e^x-y)^2=y^2+1 e^x-y=±√(y^2+1)e^x=y±√(y^2+1)以上是一种解法。另外套用一元二次方程的通解,就是b±√(b^2-4ac)那个 ,就会得到第二个式子 化简很简单,把4从根号里...
如何求函数
y
=1/
2(e^
x)
的反函数?
答:
y=1/
2(e^
x-e^-x)2y*e^x=e^2x-1 e^2x-2y*
e^x+y
^2=y^2+1 (e^x-
y)^2
=y^2+1 e^x=y+√(y^2+1)x=ln[y+√(y^2+1)]交换x,y y=ln[x+√
(x
^2+1)]y=1/2(e^x-e^-x)的反函数 y=ln[x+√(x^2+1)]
求微分方程
y
′=
e^x+2
的通解 要有步骤 万分感谢
答:
y
' = e^x + 2 ∫ dy = ∫
(e^x +2
)
dx y= e^x + 2x + C
xy
-
e^x+e^y
=0,求隐函数二阶导数
答:
对方程两边同时求导:ⅹy-e^x+e^y=0
y+xy
'-e^x+
e^yy
′=0 y'=(ⅹ+e^y)/(e^ⅹ-y);则:y″=[(x+e^y)'(e^ⅹ-y)-(x+e^y)(e^x-y)']/(e^x-y)^2 =[(e^x-y)^2+(x+e^y)(e^x-y)(e^y-
e^x)
+
(x+e^y)^2
]/(e^x-y)^3;详细步骤计算如下图所示:...
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